《数学》考纲
（100分）
一、参考版本
高等教育出版社，国家规划教材，《数学》（基础模块）（河南版）上册，2012年5月第1版，主编：李广全，李尚志；高等教育出版社《数学》（基础模块）（河南版）下册，2012年5月第1版, 主编：李广全，李尚志；高等教育出版社《数学》（拓展模块），2014年7月第2版（修订版）,主编：李广全。
二、复习内容及要求
（一）集合
1．理解集合与元素的概念，掌握元素与集合之间的关系及常用数集的字母表示；
2．理解表示集合的列举法和描述法；
3．掌握集合之间的关系及集合的运算；
5．理解充分条件、必要条件和充要条件的含义，并会判断。
（二）不等式
1．掌握比较实数大小的方法；
2．理解不等式的基本性质；
3．理解区间的有关概念，掌握区间表示集合的方法；
4．熟练掌握一元二次不等式的解法；
5．会解简单的含有绝对值的不等式。
（三）函数
1．了解函数的概念及函数的表示方法，会求函数的定义域及简单函数值；
2．理解函数的单调性和奇偶性的概念，掌握判断函数的单调性、奇偶性的方法；
3．能够运用函数的图像与性质解决简单的实际问题。
（四）指数函数和对数函数
1．理解整数指数幂和有理指数幂的概念，掌握实数指数幂的运算法则；
2．了解幂函数，会求简单幂函数的定义域；
3．理解指数函数的概念及其图象、掌握指数函数的性质；
4．理解对数的概念，掌握其性质及运算法则，会求积、商、幂的对数，了解常用对数及自然对数的概念；
5．理解对数函数的概念和图象、掌握对数函数的性质；会求与对数函数有关的函数定义域。
（五）三角函数
1．了解角的概念的推广，理解终边相同的角所组成的集合；
2.了解弧度的意义，能正确进行弧度和角度的换算；
3．理解任意角的正弦函数、余弦函数、正切函数的定义，熟练掌握特殊角的三角函数值及三角函数在各象限的符号；熟练掌握同角三角函数的基本关系式；
4．掌握诱导公式；
5．掌握正弦函数的图象和性质，了解余弦函数的图象和性质；
6．熟练掌握两角和与差的正弦、余弦公式；掌握两角和与差的正切公式；掌握二倍角的正弦、余弦公式；
7．掌握余弦定理和正弦定理；
8. 理解正弦型函数的图象和性质；
9．能运用三角公式进行简单的三角函数式的化简和求值。
（六）数列
1．了解数列概念，会求一些常见数列的通项公式；
2．理解等差数列的概念，熟练掌握等差数列的通项公式及前n项和公式；
3．理解等比数列的概念，熟练掌握等比数列的通项公式及前n项和公式；
4．了解等差数列、等比数列在实际问题中的应用。
（七）平面向量
1．了解向量的概念、向量的几何表示以及共线向量的概念；理解向量相等、向量的长度和零向量的意义；
2. 理解向量加法的三角形法则和平行四边形法则，理解数乘向量的运算；
3.掌握向量线性运算的坐标表示以及共线向量的坐标表示；
4．理解向量内积的概念及基本性质，掌握向量的内积公式，会利用向量的内积计算向量的模及两个非零向量的夹角，会判断两个向量是否垂直。
（八）平面解析几何
1．熟练掌握两点间的距离公式、线段的中点坐标公式及点到直线的距离公式；
2．了解直线的方程的概念，理解直线的倾斜角和斜率的概念，掌握求直线斜率的方法，熟练掌握直线的点斜式、斜截式和一般式方程；
3．理解平面内两条直线的位置关系，会求交点坐标，掌握两条直线平行与垂直的判定方法；
4．掌握圆的标准方程，了解圆的一般式方程，会判断直线与圆的位置关系；
5．掌握椭圆的定义、标准方程、图象和性质；
6．理解双曲线和抛物线的定义、标准方程、图象和性质。
（九）立体几何
1．了解平面、掌握平面的基本性质及推论；
2．理解空间直线与直线、直线与平面、平面与平面的位置关系；
3. 掌握空间直线与直线、直线与平面，平面与平面平行的判定定理和性质定理；
4. 掌握空间直线与直线、直线与平面、平面与平面垂直的判定定理和性质定理；
5．了解异面直线所成角的概念；
6. 了解直线与平面所成角的概念；
7．了解二面角的概念；
8．了解柱、锥、球及其简单组合体的结构特征及性质，会求简单几何体的表面积和体积。
（十）概率与统计初步
1. 掌握分类、分步计数原理，会用这两个原理解决一些简单问题；
2．了解随机实验、样本空间、随机事件、不可能事件、必然事件的概念；
3．理解古典概型，会应用古典概率公式解决一些简单的实际问题；
（十一）排列、组合与二项式定理
1．理解排列和排列数的意义，会用排列数公式计算简单的排列问题；
2．理解组合和组合数的意义，会用组合数公式计算简单的组合问题，理解组合数的性质；
3．会用排列、组合知识解决一些简单的应用问题；
4．掌握二项式定理，会用通项公式解决简单问题，了解二项式系数的性质。
